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在△ABC中，AB=15，∠BCA=120°，若△ABC所在平面α外一點P到A、B、C的距離都是14，則P到α的距離是（　　）
A、13B、11C、9D、7
分析：作PO⊥α于點O，連接OA、OB、OC，說明O是△ABC的外心，利用正弦定理求出OA，然后求P到α的距離．
解答：解：作PO⊥α于點O，連接OA、OB、OC，
∵PA=PB=PC，
∴OA=OB=OC．
∴O是△ABC的外心．
∴OA=
AB
2sin∠BCA
=
15
2sin120°
=5
3
．
∴PO=
PA2-OA2
=11為所求．
故選B．
點評：本題考查點、線、面間的距離計算，考查空間想象能力，計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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