Question

在長(zhǎng)江南岸渡口處，江水以12.5 km/h的速度向東流，渡船的速度為25 km/h．渡船要垂直地渡過(guò)長(zhǎng)江，則航向?yàn)?________．

Answer 1

北偏西30°
分析：根據(jù)題意分別用向量表示船速、水流速度，由向量加法的四邊形法則畫(huà)出圖形，根據(jù)條件在直角三角形中求出船航行的角度．
解答：解：如圖，設(shè)渡船速度為，水流速度為，
則船實(shí)際垂直過(guò)江的速度為，
由題意知，||=12.5，||=25，
∵四邊形OADB為平行四邊形，∴||=||，
又∵OD⊥BD，∴在Rt△OBD中，∠BOD=30°，
則航向?yàn)楸逼��?0°．
故答案為：北偏西30°
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的加法幾何意義的實(shí)際應(yīng)用，即用向量來(lái)表示題中的矢量，根據(jù)向量的知識(shí)進(jìn)行求解．