Question

在長江南岸渡口處，江水以12.5 km/h的速度向東流，渡船的速度為25 km/h．渡船要垂直地渡過長江，則航向為

北偏西30°

．

Answer 1

分析：根據題意分別用向量表示船速、水流速度，由向量加法的四邊形法則畫出圖形，根據條件在直角三角形中求出船航行的角度．

解答：解：如圖，設渡船速度為

OB

，水流速度為

OA

，
則船實際垂直過江的速度為

OD

，
由題意知，|

OA

|=12.5，|

OB

|=25，
∵四邊形OADB為平行四邊形，∴|

BD

|=|

OA

|，
又∵OD⊥BD，∴在Rt△OBD中，∠BOD=30°，
則航向為北偏西30°．
故答案為：北偏西30°

點評：本題考查了向量的加法幾何意義的實際應用，即用向量來表示題中的矢量，根據向量的知識進行求解．