和
，且橢圓過點
.
的方程；
作不與
軸垂直的直線
交該橢圓于
兩點，
為橢圓的左頂點，試判斷
的大小是否為定值，并說明理由.科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
＋
＝1(a>b>0)的焦距為4，且與橢圓x2＋
＝1有相同的離心率，斜率為k的直線l經過點M(0,1)，與橢圓C交于不同的兩點A、B.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的左、右焦點分別為
、
，P為橢圓
上任意一點，且
的最小值為
.的方程；
與橢圓相交于A、B、C、D四點，當
為何值時，矩形ABCD的面積取得最大值？并求出其最大面積.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的右焦點為 
，
為橢圓的上頂點，
為坐標原點，且兩焦點和短軸的兩端構成邊長為
的正方形.
交與橢圓于
， 
，且使，使得
為
的垂心，若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的左焦點為
，過點的直線交橢圓于
兩點，線段
的中點為
，的中垂線與
軸和
軸分別交于
兩點．
的橫坐標為
，求直線的斜率；
的面積為
，△
（
為原點）的面積為
．試問：是否存在直線，使得
？說明理由．查看答案和解析>>
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；（II）是定值900 .
，有
，得
，把
代入橢圓方程得
，從而求出
，即可求出橢圓方程；（II）利用直線與圓錐曲線相交的一般方法，將直線方程與橢圓方程聯立方程組，利用韋達定理，求
,繼而判定是否為定值。
, 可知
的方程為
,
，化簡得：
,
，則
，又
, 
，由
,
,所以
，所以
為定值.
中,點
到兩點
的距離之和等于4,設點
,直線
與
兩點.
在第一象限,證明當
時,恒有
.
的左焦點作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于
四點，則四邊形
面積的最小值為（ ）
中，
且
，
. 以
，
為焦點，且過點
的雙曲線的離心率為
；以
，
，則
的取值范圍為（ ）
為橢圓
上一點，
為兩焦點，
，則橢圓
.