Question

直線l經過A（2，1）、B（1，m²）（m∈R）兩點，那么直線l的傾斜角的取值范圍是（　　）

A．[0，π）

B．[0， π 4 ]∪[ 3 4 π，π)

C．[0， π 4 ]

D．[0， π 4 ]∪( π 2 ，π)

Answer 1

設直線AB的傾斜角為θ，0≤θ＜π，
根據斜率的計算公式，可得AB的斜率為 K=

1-m2

2-1

=1-m²，
易得k≤1，
由傾斜角與斜率的關系，可得tanθ≤1，
由正切函數的圖象，可得θ的范圍是[0，

π

4

]∪(

π

2

，π)，
故選D．