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已知2≤
∫
2
1
（k+1）dx≤4，則實數k的取值范圍為
[1，3]
[1，3]
．
分析：先利用積分定理求出
∫
2
1
(k+1)dx，然后解不等式即可求解k的范圍
解答：解：由積分知識可得，
∫
2
1
(k+1)dx=
(k+1)x|
2
1
=2k+2-（k+1）=k+1
∴2≤k+1≤4
∴1≤k≤3
故答案為：[1，3]
點評：本題主要考查了定積分定理的簡單應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓G的中心在坐標原點，長軸在x軸上，離心率為
3
2
，兩個焦點分別為F1和F2，橢圓G上一點到F1和F2的距離之和為12．圓Ck：x2+y2+2kx-4y-21=0（k∈R）的圓心為點Ak．
（1）求橢圓G的方程
（2）求△AkF1F2的面積
（3）問是否存在圓Ck包圍橢圓G？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知2≤
∫
2
1
(kx+1)dx≤4，則實數k的取值范圍為
[
2
3
，2]
[
2
3
，2]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇二模）已知各項均為正整數的數列{an}滿足an＜an+1，且存在正整數k（k＞1），使得a1+a2+…+ak=a1•a2…ak，an+k=k+an（n∈N*）．
（1）當k=3，a1a2a3=6時，求數列{an}的前36項的和S36；
（2）求數列{an}的通項an；
（3）若數列{bn}滿足bnbn+1=-21•(
12
)an-8，且b1=192，其前n項積為Tn，試問n為何值時，Tn取得最大值？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•普寧市模擬）為了確保神州七號飛船發射時的信息安全，信息須加密傳輸，發送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26個字母（不論大小寫）依次對應1，2，3，…，26這26個自然數（見下表）：
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 21 22 23 24 25 26
通過變換公式：x=
x+1
2
(x∈N*，x≤26，x不能被2整除)
x
2
+13(x∈N*，x≤26，x能被2整除)
，將明文轉換成密文，如8→
8
2
+13=17，即h變換成q；5→
5+1
2
=3，即e變換成c．若按上述規定，若將明文譯成的密文是shxc，那么原來的明文是（　　）

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