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(2012•廣州一模)已知2≤
2
1
(kx+1)dx≤4
,則實數(shù)k的取值范圍為
[
2
3
,2]
[
2
3
,2]
分析:由定積分計算公式,算出
2
1
(kx+1)dx
的表達(dá)式,再解關(guān)于k的一次不等式,即可得到本題答案.
解答:解:∵
2
1
(kx+1)dx
=(
1
2
kx2+x+C
|
2
1

=(
1
2
k•22+2+C
)-(
1
2
k•12+1+C
)=
3k
2
+1
2≤
2
1
(kx+1)dx≤4
即2≤
3k
2
+1≤4,解之得
2
3
≤k≤2
故答案為:[
2
3
,2]
點評:本題給出含有積分式子的范圍,求參數(shù)k的取值范圍,著重考查了定積分計算公式和不等式解法等知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•廣州一模)如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個小組(每小組4人)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績.乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊,無法確認(rèn),在圖中以a表示.已知甲、乙兩個小組的數(shù)學(xué)成績的平均分相同.
(1)求a的值;
(2)求乙組四名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的方差;
(3)分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機選取一名同學(xué),記這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績之差的絕對值為X,求隨機變量X的分布列和均值(數(shù)學(xué)期望).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•廣州一模)已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2+b(a,b∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若對任意a∈[3,4],函數(shù)f(x)在R上都有三個零點,求實數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•廣州一模)設(shè)函數(shù)f(x)=ex(e為自然對數(shù)的底數(shù)),gn(x)=1+x+
x2
2!
+
x3
3!
+…+
xn
n!
(n∈N*).
(1)證明:f(x)≥g1(x);
(2)當(dāng)x>0時,比較f(x)與gn(x)的大小,并說明理由;
(3)證明:1+(
2
2
)1+(
2
3
)2+(
2
4
)3+…+(
2
n+1
)ngn(1)<e
(n∈N*).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•廣州一模)已知
e1
=(
3
,-1)
e2
=(
1
2
3
2
)
,若
a
=
e1
+(t2-3)•
e2
b
=-k•
e1
+t•
e2
,若
a
b
,則實數(shù)k和t滿足的一個關(guān)系式是
t3-3t-4k=0
t3-3t-4k=0
k+t2
t
的最小值為
-
7
4
-
7
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•廣州一模)已知平面向量
a
=(1,3)
b
=(-3,x)
,且
a
b
,則
a
b
=(  )

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同步練習(xí)冊答案
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