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直線L₁：A₁x+B₁y+C₁=0與直線L₂：A₂x+B₂y+C₂=0 垂直的等價條件是（　　）

分析：兩條直線垂直，等價于兩條直線的方向向量的數量積為0，運算數量積即可．

解答：解：∵直線L₁和L₂的方向向量分別為（-B₁，A₁）和（-B₂，A₂），
兩條直線垂直，等價于兩條直線的方向向量的數量積為0，
即：（-B₁，A₁）•（-B₂，A₂）=0 可得A₁A₂+B₁B₂=0
故選C．

點評：本題考查兩條直線垂直的判定，考查邏輯思維能力，屬基礎題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l₁：A₁x+B₁y+C₁=0，l₂：A₂x+B₂y+C₂=0，則

是l₁∥l₂的（　　）

A、充分非必要條件

B、必要非充分條件

C、充要條件

D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、在命題p的四種形式（原命題、逆命題、否命題、逆否命題）中，正確命題的個數記為f（p），已知命題p：“若兩條直線l₁：a₁x+b₁y+c₁=0，l₂：a₂x+b₂y+c₂=0平行，則a₁b₂-a₂b₁=0”．那么f（p）=（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

如下表，在相應各前提下，滿足p是q的充分不必要條件所對應的序號有

（填出所有滿足要求的序號）．

序號

前提

①

在區間I上函數f（x）的最小值為m，g（x）的最大值為n

m＞n

f（x）＞g（x）在區
間I上恒成立

②

函數f（x）的導函數為f′（x）

f′（x）＞0在區間I上恒成立

f（x）在區間I
上單調遞增

③

A、B為△ABC的兩內角

A＞B

sinA＞sinB

④

兩平面向量

、

•

＜0

、

的夾角為鈍角

⑤

直線l1：A₁x+B₁y+C₁=0l2：A₂x+B₂y+C₂=0

A1B2=A2B1

B1C2≠B2C1

l1∥l2

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題；
①直線x•cosθ-y+1=0（θ∈R）的傾斜角的取值范圍為[

，

3π

]；
②直線l₁：a₁x+b₁y+c₁=0（a₁²+b₁²≠0）與直線l₂：a₂x+b₂y+c₂=0（a₂²+b₂²≠0），則|

a1	a2
b1	b2

|=0是直線l₁、l₂平行的必要不充分條件；
③圓C：x²+y²=r²及點P（x₀，y₀），若過點P作圓C的兩條切線分別交圓C于A、B兩點，則過AB的直線方程為xx₀+yy₀=r²；
④方程

t-1

1-t

=1不可能表示圓；
其中正確命題的序號為

②③④

．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省補習學校聯合體高三大聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如下表，在相應各前提下，滿足p是q的充分不必要條件所對應的序號有（填出所有滿足要求的序號）．

序號	前提	p	q
①	在區間I上函數f（x）的最小值為m，g（x）的最大值為n	m＞n	f（x）＞g（x）在區間I上恒成立
②	函數f（x）的導函數為f′（x）	f′（x）＞0在區間I上恒成立	f（x）在區間I 上單調遞增
③	A、B為△ABC的兩內角	A＞B	sinA＞sinB
④	兩平面向量、		、的夾角為鈍角
⑤	直線l1：A₁x+B₁y+C₁=0l2：A₂x+B₂y+C₂=0		l1∥l2

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