已知y＝f(x)在定義域(－1,1)上是減函數，且f(1－a)＜f(3a－1)，則a的取值范圍是__________．
科目：高中數學 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：044
已知：如圖射線OA為y＝kx(k＞0，x＞0)，射線OB為y＝－kx(x＞0)，動點P(x，y)在∠AOx的內部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四邊形ONPM的面積恰為k．
(Ⅰ)當k為定值時，動點P的縱坐標y是其橫坐標x的函數，求這個函數y＝f(x)的解析式；
(Ⅱ)根據k的取值范圍，確定y＝f(x)的定義域．
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科目：高中數學 來源：寧夏銀川二中2011屆高三第一次月考數學理科試題 題型：022
已知函數y＝f(x)是偶函數，y＝g(x)是奇函數，它們的定域[－π，π]，且它們在x∈[0，π]上的圖象如圖所示，則不等式
＜0的解集是________．
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科目：高中數學 來源：山東省淄博市2010屆高三第二次模擬考試數學文科 題型：044
如圖，已知直線l：x＝my＋1過橢圓C：
＝1的右焦點F，拋物線：x2＝4
y的焦點為橢圓C的上頂點，且直線l交橢圓C于A、B兩點，點A、F、B在直線g：x＝4上的射影依次為點D、K、E．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)若直線l交y軸于點M，且
，當m變化時，探求λ1＋λ2的值是否為定值？若是，求出λ1＋λ2的值，否則，說明理由；
(Ⅲ)連接AE、BD，試證明當m變化時，直線AE與BD相交于定點N
．
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科目：高中數學 來源：2012高三數學一輪復習單元練習題 函數與數列(2) 題型：044
已知f(x)＝
(x∈R)，P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是函數y＝f(x)圖象上兩點，且線段P1P2中點P的橫坐標是
．
(1)求證：點P的縱坐標是定值；
(2)若數列{an}的通項公式是an＝f(
)(m∈N*，n＝1，2，…m)，求數列{an}的前m項和Sm；
(3)在(2)的條件下，若m∈N*時，不等式
恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：新課標2012屆高三二輪復習綜合驗收(6)數學理科試題 題型：044
已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率等于
，它的一個頂點恰好是拋物線y＝
x2的焦點，
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程；
(Ⅱ)過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若
＝λ1
，
＝λ2
，求證：λ1＋λ2為定值．
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