【題目】意大利數學家斐波那契的《算經》中記載了一個有趣的問題：已知一對兔子每個月可以生一對兔子，而一對兔子出生后在第二個月就開始生小兔子.假如沒有發生死亡現象，那么兔子對數依次為：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……，這就是著名的斐波那契數列，它的遞推公式是
，其中
，
.若從該數列的前120項中隨機地抽取一個數，則這個數是奇數的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】把一塊邊長為
的正六邊形鐵皮，沿圖中的虛線（虛線與正六邊形的對應邊垂直）剪去六個全等的四邊形（陰影部分），折起六個矩形焊接制成一個正六棱柱形的無蓋容器（焊接損耗忽略），設容器的底面邊長為
.
（1）若
，且該容器的表面積為
時，在該容器內注入水，水深為
，若將一根長度為
的玻璃棒（粗細忽略）放入容器內，一端置于
處，另一端置于側棱
上，忽略鐵皮厚度，求玻璃棒浸人水中部分的長度；
（2）求該容器的底面邊長
的范圍，使得該容器的體積始終不大于
.
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【題目】天上有些恒星的亮度是會變化的，其中一種稱為造父（型）變星，本身體積會膨脹收縮造成亮度周期性的變化.第一顆被描述的經典造父變星是在1784年.
上圖為一造父變星的亮度隨時間的周期變化圖，其中視星等的數值越小，亮度越高，則此變星亮度變化的周期、最亮時視星等，分別約是（ ）
A.5.5，3.7B.5.4，4.4C.6.5，3.7D.5.5，4.4
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【題目】設雙曲線
的左、右焦點分別為F1，F2，過點F2的直線分別交雙曲線左、右兩支于點P，Q，點M為線段PQ的中點，若P，Q，F1都在以M為圓心的圓上，且
，則雙曲線C的離心率為（ ）
A.
B.2C.
D.2
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
（t為參數），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）寫出曲線C的普通方程和極坐標方程；
（Ⅱ）M，N為曲線C．上兩點，若OM⊥ON，求|MN|的最小值．
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【題目】如圖，斜率為
的直線交拋物線
于
兩點，已知點
的橫坐標比點
的橫坐標大4，直線
交線段
于點
，交拋物線于點
．
（1）若點的橫坐標等于0，求
的值；
（2）求
的最大值．
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【題目】《周髀算經》有這樣一個問題：從冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種十二個節氣日影長減等寸，雨水、驚蟄、春分、清明日影之和為三丈二尺，前七個節氣日影之和為七丈三尺五寸，問谷雨日影長為（ ）
A.七尺五寸B.六尺五寸C.五尺五寸D.四尺五寸
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【題目】現有一排10個位置的空停車場，甲、乙、丙三輛不同的車去停放，要求每輛車左右兩邊都有空車位且甲車在乙、丙兩車之間的停放方式共有_________種.
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