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判斷函數(shù)在(-2,+¥ )上的單調(diào)性(不需證明).

答案:單調(diào)遞增
解析:

解:∵

當(dāng)x>-2時,x增大,則x20且遞增,

遞增,∴遞增,

遞增,

(2,+¥ )上單調(diào)遞增.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

集合A是由具備下列性質(zhì)的函數(shù)f (x)組成的:①函數(shù)f (x)的定義域是[0,+∞);②函數(shù)f(x)的值域是[-2,4);③函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù).試分別探究下列兩小題:
(1)判斷函數(shù)f1(x)=
x
-2(x≥0)
,及f2(x)=4-6•(
1
2
)x(x≥0)
是否屬于集合A,并簡要說明理由;
(2)對于(1)中你認(rèn)為屬于集合A的函數(shù)f(x),不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)是否對于任意的x≥0總成立?若不成立,說明理由?若成立,請證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0)在區(qū)間[2,4]上的最大值為9,最小值為1,記f(x)=g(|x|).
(Ⅰ)求實數(shù)a,b的值;
(Ⅱ)若不等式f(log2k)>f(2)成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(Ⅲ)定義在[p,q]上的函數(shù)φ(x),設(shè)p=x0<x1<…<xi-1<xi<…<xn-1=q,x1,x2,…,xn-1將區(qū)間[p,q]任意劃分成n個小區(qū)間,如果存在一個常數(shù)M>0,使得和式
n
i=1
|φ(xi)-φ(xi-1)|≤M
恒成立,則稱函數(shù)φ(x)為在[p,q]上的有界變差函數(shù).試判斷函數(shù)在[0,4]上f(x)是否為有界變差函數(shù)?若是,求M的最小值;若不是,請說明理由. (
n
i=1
f(xi)
表示f(x1)+f(x2)+…+f(xn))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖北省天門市高三天5月模擬文科數(shù)學(xué)試題 題型:解答題

定義:已知函數(shù)在[m,n](m<n)上的最小值為t,若t≤m恒成立,則稱函數(shù)在[m,n] (m<n)上具有“DK”性質(zhì).

   (1)判斷函數(shù)在[1,2]上是否具有“DK”性質(zhì),說明理由;

   (2)若在[a,a+1]上具有“DK”性質(zhì),求a的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年山東省臨沂市高一上學(xué)期第一階段模塊學(xué)分認(rèn)定試題 題型:解答題

本小題滿分12分)

已知函數(shù)

(1)利用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷函數(shù)在區(qū)間[2,6]上的單調(diào)性;

(2)求函數(shù)在區(qū)間[2,6]上的最大值和最小值.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分14分)

    定義:已知函數(shù)在[mn](mn)上的最小值為t,若tm恒成立,則稱函數(shù)在[mn] (mn)上具有“DK”性質(zhì).

   (1)判斷函數(shù)在[1,2]上是否具有“DK”性質(zhì),說明理由;

   (2)若在[aa+1]上具有“DK”性質(zhì),求a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案
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