Question

設(shè)曲線y=x³-3x²+（3-

3

）x+

3

4

在x=1處的切線的傾斜角為α，則α的取值是（　　）

• A、

  5π

  6

• B、

  2π

  3

• C、

  π

  3

• D、

  π

  6

Answer 1

分析：欲求在x=1處的切線傾斜角，先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知k=y′|_x=1，再結(jié)合正切函數(shù)的值求出角α的值即可．

解答：解：y′=3x²-6x+3-

3

，當(dāng)x=1時(shí)y′=-

3

切線的斜率k=-

3

．
故傾斜角為120°=

2π

3

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及利用正切函數(shù)的圖象求傾斜角，本題屬于容易題．