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建造一個容積為8m3,深為2m的長方體無蓋水池,如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元,則水池的最低造價為    
【答案】分析:欲求水池的最低造價,先設長x,則寬,列出總造價,是一個關于x的函數式,最后利用基本不等式求出此函數式的最小值即可.
解答:解:設長x,則寬,造價y=4×120+4x×80+×80≥1760,
當且僅當:4x×80=×80,即x=2時取等號.
故答案為:1760.
點評:本小題主要考查函數模型的選擇與應用,屬于基礎題.解決實際問題通常有四個步驟:(1)閱讀理解,認真審題;(2)引進數學符號,建立數學模型;(3)利用數學的方法,得到數學結果;(4)轉譯成具體問題作出解答,其中關鍵是建立數學模型.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

建造一個容積為8m3,深為2m的長方體無蓋水池,如果池底的造價為每平方米120元,池壁的造價為每平方米80元,
(1)設池底的長為x m,試把水池的總造價S表示成關于x的函數;
(2)如何設計池底的長和寬,才能使總造價S最低,求出該最低造價.

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科目:高中數學 來源: 題型:

建造一個容積為8m3,深為2m的長方形無蓋水池,如果池底和池壁的造價分別為120元/m2和80元/m2
(1)求總造價關于底面一邊長的函數解析式,并指出函數的定義域;
(2)求總造價的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

建造一個容積為8m3,深為2m的長方體無蓋水池,池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元,如果水池的總造價為1 760元,則長方體底面一邊長為
2
2
米.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某校要建造一個容積為8m3,深為2m的長方體無蓋水池,池底和池壁的造價每平方米分別為240元和160元,那么水池的最低總造價為
3520
3520
元.

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科目:高中數學 來源: 題型:

建造一個容積為8m3,深為2m的長方體元蓋水池,如果池底和池壁的造價分別為每平方米120元和80元,問水池的長、寬各為多少米時總造價最低?最低造價是多少元?

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