【題目】在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示，若將運(yùn)動(dòng)員按成績由好到差編為
號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間
上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是 
【答案】4
【解析】由莖葉圖可知，在區(qū)間
的人數(shù)為20，再由系統(tǒng)抽樣的性質(zhì)可知人數(shù)為
人。
【考點(diǎn)精析】掌握系統(tǒng)抽樣方法和莖葉圖是解答本題的根本，需要知道把總體的單位進(jìn)行排序，再計(jì)算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本;第一個(gè)樣本采用簡單隨機(jī)抽樣的辦法抽取；莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)具體是多少．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(2015·湖北）一種作圖工具如圖1所示．O是滑槽AB的中點(diǎn)，短桿ON可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，長桿MN通過N處鉸鏈與ON連接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑動(dòng)，且
，
．當(dāng)栓子D在滑槽AB內(nèi)作往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)N繞O轉(zhuǎn)動(dòng)一周（D不動(dòng)時(shí)，N也不動(dòng)），M處的筆尖畫出的曲線記為C．以O(shè)為原點(diǎn)，AB所在的直線為
軸建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線
與兩定直線
和
分別交于
兩點(diǎn)．若直線總與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，試探究：
的面積是否存在最小值？若存在，求出該最小值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是
A.y=COSx
B.y=SINx
C.y=lnx
D.y=
+1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(2015·陜西）已知橢圓E: 
（a>b>0）的半焦距為c，原點(diǎn)0到經(jīng)過兩點(diǎn)(c,0)，(0,b)的直線的距離為
c．
（1）求橢圓E的離心率
（2）如圖，AB是圓M：（x+2）2+（y-1)=
的一條直徑，若橢圓E經(jīng)過A,B兩點(diǎn)，求橢圓E的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐A-EFCB中，
為等邊三角形，平面AEF
平面EFCB，
，
，
，
，O為EF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求二面角F-AE-B的余弦值；
（Ⅲ）若BE平面AOC，求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C1:x2=4y 的焦點(diǎn)F也是橢圓c2:
的一個(gè)焦點(diǎn)， C1和C2的公共弦長為
（1）求 C2的方程；
（2）過點(diǎn)F 的直線 l與 C1相交于A與B兩點(diǎn)， 與C2相交于C ， D兩點(diǎn)，且
與
同向
（ⅰ）若 
求直線l的斜率；
（ⅱ）設(shè) C1在點(diǎn) A處的切線與 x軸的交點(diǎn)為M ，證明：直線l 繞點(diǎn) F旋轉(zhuǎn)時(shí)， 
MFD總是鈍角三角形。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上異于A，B的點(diǎn)，直線PC⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別是PA，PC的中點(diǎn)． 
（1）記平面BEF與平面ABC的交線為l，試判斷直線l與平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）設(shè)（1）中的直線l與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且點(diǎn)Q滿足 
．記直線PQ與平面ABC所成的角為θ，異面直線PQ與EF所成的角為α，二面角E﹣l﹣C的大小為β．求證：sinθ=sinαsinβ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓W： 
（a＞b＞0）的上下頂點(diǎn)分別為A，B，且點(diǎn)B（0，﹣1）．F1 ， F2分別為橢圓W的左、右焦點(diǎn)，且∠F1BF2=120°．
（Ⅰ）求橢圓W的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）點(diǎn)M是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥y軸于N，E為線段MN的中點(diǎn)．直線AE與直線y=﹣1交于點(diǎn)C，G為線段BC的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．求∠OEG的大小．
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