Question

在直角坐標(biāo)系中，參數(shù)方程為

x=2+ 3 2 t y= 1 2 t

（t為參數(shù)）的直線l，被以原點(diǎn)為極點(diǎn)、x軸的正半軸為極軸、極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ的曲線C所截，則截得的弦長(zhǎng)是

 

．

Answer 1

分析：將直線的參數(shù)方程與圓的極坐標(biāo)方程化為普通方程聯(lián)立直接可得

解答：解：由題意知，直線l的傾斜角為30°，
并過(guò)點(diǎn)A（2，0）；曲線C是以（1，0）為圓心、半徑為1的圓，
且圓C也過(guò)點(diǎn)A（2，0）；設(shè)直線l與圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為B，
在Rt△OAB中，|AB|=2cos30°=

3

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故答案為

3

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點(diǎn)評(píng)：直線被圓所截得的弦長(zhǎng)可用代數(shù)和幾何兩種方法求解．