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函數F(x)=,對任意0<x1x2有下列命題,其中正確的命題序號為     .

①(x1-x2)[F(x1)-F(x2)]>0                    ②<0

-<0               ④<0

①③?

解析:特殊值法.令x1=3,x2=8,則可驗證①③正確.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設函數  f(x)=x2-bx+
c24

(1)若b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數,求對任意x∈R,f(x)>0恒成立的概率.
(2)若b是從區間[0,8](3)任取得一個數,c是從[0,6](4)任取的一個數,求函數f(x)的圖象與x軸有交點的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若a是從1,2,3三個數中任取的一個數,b是從2,3,4,5四個數中任取的一個數,
(1)有序數對(a,b)共有多少個?將結果列舉出來.
(2)求
a
b
-1
成立的概率.
(3)設函數f(x)=
x2+(a+1)x+a
x
(x>0)
,求f(x)>b恒成立的概率.

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科目:高中數學 來源:2010年普通高等學校招生全國統一考試、理科數學(福建卷) 題型:013

對于具有相同定義域D的函數f(x)和g(x),若存在函數h(x)=kxb(kb為常數),對任給的正數m,存在相應的x0D,使得當x∈Dxx0時,總有則稱直線l:ykxb為曲線yf(x)與yg(x)的“分漸近線”.給出定義域均為D={x|x>1}的四組函數如下:

f(x)=x2g(x)=

f(x)=10-x+2,g(x)=

③f(x)=,g(x)=

④f(x)=,g(x)=2(x-1-e-x)

其中,曲線yf(x)與yg(x)存在“分漸近線”的是

[  ]
A.

①④

B.

②③

C.

②④

D.

③④

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科目:高中數學 來源:上海高考真題 題型:解答題

若實數x、y、m滿足|x-m|>|y-m|,則稱x比y遠離m,
(Ⅰ)若x2-1比1遠離0,求x的取值范圍;
(Ⅱ)對任意兩個不相等的正數a、b,證明:a3+b3比a2b+ab2遠離2ab
(Ⅲ)已知函數f(x)的定義域D={x|x≠,k∈Z,x∈R},任取x∈D,f(x)等于sinx和cosx中遠離0的那個值.寫出函數f(x)的解析式,并指出它的基本性質(結論不要求證明).

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科目:高中數學 來源: 題型:

對函數y=f(x)定義域中任一個x的值均有f(x+a)=f(ax),

(1)求證y=f(x)的圖像關于直線x=a對稱;

(2)若函數f(x)對一切實數x都有f(x+2)=f(2-x),且方程f(x)=0恰好有四個不同實根,求這些實根之和。

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同步練習冊答案
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