Question

某學校有教師150人，其中高級教師15人，中級教師45人，初級教師90人．現按職稱分層抽樣選出30名教師參加教工代表大會，則選出的高、中、初級教師的人數分別為（　　）

• A、5，10，15
• B、3，9，18
• C、3，10，17
• D、5，9，16

Answer 1

分析：分層抽樣的最大的特點是按照每層個體數所占的比例來抽取樣本數，設30人當中高級教師x人，中級教師y人，初級教師z人，可得

x+y+z=30 x：y：z=15：45：90

，解此方程組可以求出各層的人數．

解答：解：由題意，可設30人當中高級教師x人，中級教師y人，初級教師z人，
可得

x+y+z=30 x：y：z=15：45：90

，
解這個方程組，得x=3，y=9，z=18
故選B．

點評：本題考查分層抽樣的概念和方法，考查學生對分層抽樣的理解，屬于基礎題．分層抽樣的最大的特點是按照每層個體數所占的比例來抽取樣本數，解題應抓住這個關鍵．