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當x>1時,不等式 x+≥a恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是________________.

a≤3 

解析:本題考查重要不等式的應用;據題意有f(x)=x+=x-1++1≥2=3,當且僅當x-1=x=2時不等式取得等號,故若使原不等式恒成立,只需a≤3即可.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

當x>1時,不等式a≤x+
1
x-1
恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A、(-∞,2)
B、[2,+∞]
C、[3,+∞]
D、(-∞,3)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+(a+2)x+5+a,a∈R.
(Ⅰ)若方程f(x)=0有一正根和一個負根,求a的取值范圍;
(Ⅱ)當x>-1時,不等式f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

當x>1時,不等式x+
1
x-1
≥a
恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

當x>1時,不等式mx2+mx+1≥x恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
12
x2-2x
(1)設h(x)=f(x+1)-g(x)(其中g′(x)是g(x)的導函數(shù)),求h(x)的最大值;
(2)設k∈Z,當x>1時,不等式k(x-l)<xf (x)+3g′(x)+4恒成立,求k的最大值.

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同步練習冊答案
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