Question

已知.

①若函數f(x)的值域為R，求實數m的取值范圍；

②若函數f(x)在區間（－∞，1－）上是增函數，求實數m的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

① ;②.

【解析】

試題分析：①根據復合函數中的對數函數和二次函數的圖像和性質解題確定m的取值；②由復合函數的性質，結合二次函數的圖像解題，判斷區間端點與對稱軸的位置關系，注意復合函數單調性的判斷是本題的關鍵.

試題解析：①設,

要使得函數的值域為R，則能取遍所有的正數,            2分

則有,                                4分

解得;                                 6分

②函數的底數是，那么若函數f(x)在區間（－∞，1－）上是增函數,

函數在區間上是減函數,                   8分

則有,                           10分

解得.                                  12分

考點：復合函數的性質，對數函數和二次函數的圖像和性質的應用.