Question

在不考慮空氣阻力、風(fēng)向等因素的條件下，炮彈的飛行軌道是一條拋物線，現(xiàn)測得我炮位A與目標(biāo)B的水平距離為6 000米，而當(dāng)射程為6 000米時(shí)，炮彈最大高度為1 200米，在A、B之間距炮位點(diǎn)A 500米處有一個(gè)高度為350米的障礙物，試計(jì)算炮彈能否越過障礙物而擊中目標(biāo)？

Answer 1

解析:本題與實(shí)際生活密切聯(lián)系,并且與物理學(xué)有一定聯(lián)系,容易知道炮彈的飛行軌跡是一條拋物線,容易寫出其參數(shù)方程,從而將問題解決.但題中沒有給出坐標(biāo)系,首先要同學(xué)們自己根據(jù)題意所述建立合適的坐標(biāo)系,以把問題解決.

解:以A為原點(diǎn)、AB所在直線為x軸,建立坐標(biāo)系,確定出彈道拋物線方程是y=(x-3 000)²+1 200,將x=500代入方程求得y=≈367＞350,故可越過障礙物而擊中目標(biāo).