Question

設a，b，c三數成等比數列，而x，y分別為a，b和b，c的等差中項，則=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．不確定

Answer 1

【答案】分析：先由a，b，c三數成等比數列，利用等比數列的性質得到b²=ac，根據x，y分別為a，b和b，c的等差中項，利用等差數列的性質得到兩個關系式2x=a+b和2y=b+c，分別解出x與y，然后代入所求的式子中，化簡后將b²=ac代入即可得到值．
解答：解：由a，b，c三數成等比數列，得到b²=ac，
因為x，y分別為a，b和b，c的等差中項，得到2x=a+b，2y=b+c，
化簡得：x=，y=，
則=+====2．
故選B
點評：此題考查學生靈活運用等差數列及等比數列的性質化簡求值，是一道中檔題．