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若函數y=（k+2）x+1在R上是增函數，則實數k的取值范圍是

k＞-2

．

分析：根據函數y=kx+b的單調性與k取值的正負有關，進而根據已知條件列出關于k的不等關系，解出即可得．

解答：解：根據題意可得，
k+2＞0，
解得，k＞-2，
∴實數k的取值范圍是k＞-2，
故答案為：k＞-2．

點評：本題考查了函數的單調性，y=kx+b的單調性與k取值的正負有關，當k=0時，沒有單調性，當k＞0時，函數單調遞增，當k＜0時，函數單調遞減．屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²+lnx，（x＞0）
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）令g（x）=x³+（a-2e）x²+（a+e²）x（其中e為自然對數的底數），討論函數H（x）=f（x）-g（x）的零點的個數；
（3）若函數y=f（x）的圖象上任意兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂），都滿足x1＜

＜x2（其中k是直線AB的斜率），則稱函數y=f（x）為優美函數，當a=0時，函數f（x）是否是優美函數，如果是，請證明，如果不是，請說明理由．

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不等式組

2x+y-6≤0

x+y-3≥0

y≤2

表示的平面區域為M，若函數y=kx+1的圖象經過區域M，則實數k的取值范圍是

，1 ]

．

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