Question

已知函數f（x）=2sinx•cosx+2cos²x-1，x∈R．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若點P（-3，4）在角α的終邊上，求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）先利用輔助角公式對已知函數化簡，結合正弦函數的性質即可求解函數的最大值
（2）結合（1）及誘導公式對已知函數化簡，結合三角函數的定義即可求解
解答：解：（1）f（x）=sin2x+cos2x…（2分）
=…（5分）
所以f（x）的最大值為…（6分）．
（2）由（1）得…（7分）
=…（8分）
P（-3，4）在角α的終邊上，…（10分）
所以…（11分）
=…（12分）．
點評：本題主要考查了輔助角公式，誘導公式及三角函數的定義的簡單應用，屬于基礎試題