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在△ABC中，已知b=3，c=3
3
，∠B=30°，則a=
6
6
．
分析：首先根據(jù)正弦定理得出sinC的值進(jìn)而根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出C的值，從而得出角A為直角，再根據(jù)勾股定理求出求出a的值．
解答：解：根據(jù)正弦定理得
b
sinB
=
c
sinC

∴sinC=
csinB
b
=
3
3
×
1
2
3
=
3
2

∵C∈（0，π）
∠C=60°
∴∠A=90°
∴a2=b2+c2
∴a=6
故答案為6．
點(diǎn)評：本題考查了正弦定理以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是求出角A的值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=50
3
，c=150，B=30°，則邊長a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=6，c=5
3
，A=30°，則a=
21
21
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知B=60°，C=45°，c=3
2
，則b=
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知B=
π
3
，AC=4
3
，D為BC邊上一點(diǎn)．
（I）若AD=2，S△DAC=2
3
，求DC的長；
（Ⅱ）若AB=AD，試求△ADC的周長的最大值．

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同步練習(xí)冊答案
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