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（本小題滿分14分）
已知兩定點，若點P滿足。
（1）求點P的軌跡及其方程。
（2）直線與點P的軌跡交于A、B兩點，若，且曲線E上存在點C，使，求實數(shù)
（1）由雙曲線定義知，點P的軌跡是以F1、F2為焦點的雙曲線的左支，且
易知：，故所求軌跡方程為：＜0）………………………（4分）
（2）設，則
∴
=
解得…………………………（8分）
又
，故AB直線：……………………………（10分）
設由已知得

代入雙曲線方程得：
當時，點在右支上，不合題意
…………………………………………………………………（14分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

是⊙：上的任意一點，過作垂直軸于,動點滿足。
（1）求動點的軌跡方程；
（2）已知點，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點、，使為的中點，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）
在直角坐標系中，點M到點的距離之和是4，點M的軌跡是C，直線與軌跡C交于不同的兩點P和Q.
（I）求軌跡C的方程；
（II）是否存在常數(shù)？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知動圓與直線相切，且過定點F(1, 0)，動圓圓心為M．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）若直線l與曲線C交于A、B兩點，且（O為坐標原點），求證：直線l過一定點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

動點在正方體的面及其邊界運動，且到棱與棱的距離相等，則動點的軌跡是（  ）
A．一條線段B．一段圓弧C．一段橢圓弧D．一段拋物線弧

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若圓方程為，圓方程為，則方程表示的軌跡是
A．經過兩點的直線B．線段的中垂線
C．兩圓公共弦所在的直線D．一條直線且該直線上的點到兩圓的切線長相等

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則點的軌跡是（      ）
圓     橢圓              雙曲線      拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與曲線交點的個數(shù)是
A．0 B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是橢圓的長軸，若把長軸2010等分，過每個分點作 的垂線，交橢圓的上半部分于為橢圓的左焦點，則的值是                    (    )
A．B．C．D．

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