Question

某人參加數學、語文、英語三科考試，已知數學考試取得優秀的概率為

1

2

，語文、英語取得優秀的概率分別為p，q（p＞q），三科是否取得優秀是相互獨立的，設隨機變量X表示取得優秀的科目數，X的分布列如下

X	0	1	2	3
P	1 9	m	n	1 9

則m=______，n=______．

Answer 1

由題意可得，

1 2 (1-p)(1-q)= 1 9 1 2 pq= 1 9

∵p＞q
解方程可得

p= 2 3 q= 1 3

∴m=

1

3

×

1

2

×

1

3

+

1

2

×

1

3

×

2

3

+

1

2

×

2

3

×

2

3

=

7

18

n=1-

1

9

×2-

7

18

=

7

18

故答案為：

7

18

，

7

18