Question

已知圓C方程為：(x－2m－1)²＋(y－m－1)²＝4m²(m≠0)

(1)求證：當m變化時，圓C的圓心在一定直線上；

(2)求(1)中一系列圓的公切線的方程．

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)[證明]由消去m得a－2b＋1＝0．故這些圓的圓心在直線x－2y＋1＝0上．(2)設公切線方程為y＝kx＋b，則由相切有2|m|＝，對一切m≠0成立．即(－4k－3)m²＋2(2k－1)(k＋b－1)m＋(k＋b－1)²＝0對一切m≠0恒成立

　　所以即當k不存在時直線為x＝1．所以公切線方程y＝和x＝1．