Question

若函數(shù)y=sin（π+x），y=cos（2π-x）都是減函數(shù)，則x的集合是（　　）

A．{x|2kπ≤x≤2kπ+ π 2 ，k∈Z}

B．{x|kπ≤x≤2kπ+ π 2 ，k∈Z}

C．{x|2kπ- π 2 ≤x≤2kπ+ π 2 ，k∈Z}

D．{x|2kπ+ π 2 ≤x≤2kπ+ 3 2 π，k∈z}

Answer 1

∵y=sin（π+x）=-sin x，單調(diào)遞減區(qū)間為[2kπ+

π

2

，2kπ+

3π

2

]，k∈Z．
y=cos（2π-x）=cos x，其單調(diào)遞減區(qū)間為[2kπ，2kπ+π]，k∈Z．
∴y=sin（π+x）與y=cos（2π-x）都是減函數(shù)時(shí)，的x的集合為{x|2kπ≤x≤2kπ+

π

2

，k∈Z }，
答案：A