Question

若函數y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|≤

π

2

)的圖象如圖，則y=

sin(2x+

π

3

)

．

Answer 1

分析：利用函數圖象，求出函數的周期，通過周期公式，求出ω，通過函數經過(-

π

6

，0)，求出φ，得到函數的解析式．

解答：解：由函數的圖象可知T=4×(

π

12

+

π

6

)=π，所以ω=2，函數經過(-

π

6

，0)，所以0=sin（-

π

3

+φ）|φ|≤

π

2

所以φ=

π

3

，所以函數的解析式為：y=sin(2x+

π

3

)．
故答案為：sin(2x+

π

3

)．

點評：本題是基礎題，考查函數解析式的求法，考查學生的視圖能力，計算能力．