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函數y=
1
x
+log2（x+3）的定義域是（　　）
分析：使該函數有意義，需要對數的真數大于0，同時需要分母不等于0，據此即可求出函數的定義域．
解答：解：要使原函數有意義，只需
x+3＞0
x≠0
，
解得x∈（-3，0）∪（0，+∞），所以原函數的定義域為（-3，0）∪（0，+∞）．
故選D．
點評：本題考查了函數定義域的求法，解答的關鍵是使構成函數式的每一部分都要有意義，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正實數x，y滿足等式[logy(1-
1
x
)+1]•[log(x+3)y]=1，
（1）試將y表示為x的函數y=f（x），并求出定義域和值域．
（2）是否存在實數m，使得函數g（x）=mf（x）-
f(x)
+1有零點？若存在，求出m的取職范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個函數在（0，+∞）上為增函數的是
 
．
①y=-
1
x
；②y=-3x+2；③y=lo
g
 
1
2
x；④y=3x．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的單調函數y=f（x），當x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），
（1）求f（0），并寫出適合條件的函數f（x）的一個解析式；
（2）數列{an}滿足a1=f(0)且f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N+)，
①求通項公式an的表達式；
②令bn=(
1
2
)an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，試比較Sn與
4
3
Tn的大小，并加以證明；
③當a＞1時，不等式
1
an+1
+
1
an+2
+…+
1
a2n
＞
12
35
(log a+1x-log ax+1)對于不小于2的正整數n恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=1是冪函數；
②函數f（x）=2x-log2x的零點有1個；
③實數a=0.2 
2
，b=log 
2
0.2，c=
2
0.2的大小關系是b＜c＜a．
④設
a
，
b
，
c
，是單位向量，且
a
•
b
=0，則（
a
-
c
）•（
b
-
c
）的最大值為1+
2
          
⑤函數y=x+
1
x-1
（x≥3）的最小值為3．
其中真命題的序號是
④
④
（把你認為正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

①函數f(x)=-
1
x
+lgx的零點所在的區間是（2，3）；②曲線y=4x-x3在點（-1，-3）處的切線方程是y=x-2；③將函數y=2x+1的圖象按向量a=（1，-1）平移后得到函數y=2x+1的圖象；④函數y=
lo
g
(x2-1)
1
2
的定義域是（-
2
，-1）∪（1，
2
）⑤
a
•
b
＞0是
a
、
b
的夾角為銳角的充要條件；以上命題正確的是
①②
①②
．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

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