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以下四個函數在（0，+∞）上為增函數的是
 
．
①y=-
1
x
；②y=-3x+2；③y=lo
g
 
1
2
x；④y=3x．
分析：根據題意，①y=-
1
x
用反比例函數判斷②y=-3x+2一次函數看系數③y=lo
g
 
1
2
x看底數④y=3x看底數；進而可得答案．
解答：解：y=
1
x
為反比例函數在（0，+∞）上是減函數，加負號為增函數；
y=-3x+2一次項系數為負為減函數；
y=lo
g
1
2
 
x由對數函數知底數小于1為減函數；
y=3x由指數函數知底數大于1為增函數；
故答案為：①④
點評：本題主要考查基本函數單調性的判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出定義：若函數f（x）在D上可導，即f′（x）存在，且導函數f′（x）在D上也可導，則稱f（x）在D上存在二階導函數，記f′（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，則稱f（x）在D上為凸函數．以下四個函數在（0，
π2
）上不是凸函數的是
 
．（把你認為正確的序號都填上）
①f（x）=sin x+cos x；
②f（x）=ln x-2x；
③f（x）=-x3+2x-1；
④f（x）=xex．

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科目：高中數學 來源：2013屆山西大學附中高二第二學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

給出定義：若函數在D上可導，即存在，且導函數在D上也可導，則稱在D上存在二階導函數，記，若在D上恒成立，則稱在D上為凸函數，以下四個函數在（0，）上不是凸函數的是（  ）

A.  B.  C.  D.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省濟寧市曲阜一中高三（上）第一次摸底考試數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出定義：若函數f（x）在D上可導，即f′（x）存在，且導函數f′（x）在D上也可導，則稱f（x）在D上存在二階導函數，記f′（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，則稱f（x）在D上為凸函數．以下四個函數在（0，）上不是凸函數的是    ．（把你認為正確的序號都填上）
①f（x）=sin x+cos x；
②f（x）=ln x-2x；
③f（x）=-x3+2x-1；
④f（x）=xex．

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科目：高中數學 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（理科）一輪復習：第2章第10節（人教AB通用）（解析版） 題型：解答題

給出定義：若函數f（x）在D上可導，即f′（x）存在，且導函數f′（x）在D上也可導，則稱f（x）在D上存在二階導函數，記f′（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，則稱f（x）在D上為凸函數．以下四個函數在（0，）上不是凸函數的是    ．（把你認為正確的序號都填上）
①f（x）=sin x+cos x；
②f（x）=ln x-2x；
③f（x）=-x3+2x-1；
④f（x）=xex．

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