Question

給出定義：若函數在D上可導，即存在，且導函數在D上也可導，則稱在D上存在二階導函數，記，若在D上恒成立，則稱在D上為凸函數，以下四個函數在（0，）上不是凸函數的是（  ）

A.  B.  C.  D.

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】解：對于f（x）=sinx+cosx，f′（x）=cosx-sinx，f″（x）=-sinx-cosx，當x∈(0，π 2 )時，f″（x）＜0，故為凸函數，排除A；

對于f（x）=lnx-2x，f′（x）=1 /x -2，f″（x）=-1 /x ²  ，當x∈(0，π /2 )時，f″（x）＜0，故為凸函數，排除B；

對于f（x）=-x3+2x-1，f′（x）=-3x²+2，f″（x）=-6x，當x∈(0，π/ 2 )時，f″（x）＜0，故為凸函數，排除C；

故選D．