科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝BC＝1，E為D1C1的中點，連結ED，EC，EB和DB．
(1)求證：ED⊥平面EBC；
(2)求三棱錐E－DBC的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知正方體
的棱長為2，E、F分別是
、
的中點，過
、E、F作平面
交
于G．
(l)求證：EG∥
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求正方體被平面所截得的幾何體
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
圓柱形容器內部盛有高度為8cm的水，若放入三個相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是 cm。
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,其表面展開圖是三角形
，如圖，求△
.
出該幾何體的名稱是 .
、
表面積之比
，則它們的半徑之比
．