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某市環(huán)境研究所對(duì)市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)f(x)與時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系為,x∈[0,24],其中a為與氣象有關(guān)的參數(shù),且a∈[0,].若用每天f(x)的最大值作為當(dāng)天的綜合污染指數(shù),并記作M(a).

(Ⅰ)令,x∈[0,24],求t的取值范圍;

(Ⅱ)求函數(shù)M(a);

(Ⅲ)為加強(qiáng)對(duì)環(huán)境污染的整治,市政府規(guī)定每天的綜合環(huán)境污染指數(shù)不得超過(guò)2,試問(wèn)目前市中心的綜合污染指數(shù)是多少?是否超標(biāo)?

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某市環(huán)保研究所對(duì)市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)f(x)與時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系為f(x)=|
x
x2+1
+
1
3
-a|+2a
,x∈[{0,24}],其中a與氣象有關(guān)的參數(shù),且a∈[0,
3
4
]
,若用每天f(x)的最大值為當(dāng)天的綜合污染指數(shù),并記作M(a).
(1)令t=
x
x2+1
,x∈[0,24]
,求t的取值范圍;
(2)求函數(shù)M(a);
(3)市政府規(guī)定,每天的綜合污染指數(shù)不得超過(guò)2,試問(wèn)目前市中心的綜合污染指數(shù)是多少?是否超標(biāo)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某市環(huán)保研究所對(duì)市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中綜合污染指數(shù)f(x)與時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系為f(x)=|
1
2
sin
π
32
x+
1
3
-a
|+2a,x∈[0,24],其中a為與氣象有關(guān)的參數(shù),且a∈[
1
3
3
4
]
.若將每天中f(x)的最大值作為當(dāng)天的綜合污染指數(shù),并記作M(a).
(Ⅰ)令t=
1
2
sin
π
32
x
,x∈[0,24],求t的取值范圍;
(Ⅱ)求函數(shù)M(a)的解析式;
(Ⅲ)為加強(qiáng)對(duì)環(huán)境污染的整治,市政府規(guī)定每天的綜合污染指數(shù)不得超過(guò)2,試問(wèn)目前市中心的綜合污染指數(shù)是否超標(biāo)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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1
2
sin(
π
32
x)+
1
3
-a|+2a
,x∈[0,24],其中a為與氣象有關(guān)的參數(shù),且a∈[0,
3
4
].若用每天f(x)的最大值作為當(dāng)天的綜合污染指數(shù),并記作M(a).
(Ⅰ)令t=
1
2
sin(
π
32
x)
,x∈[0,24],求t的取值范圍;
(Ⅱ)求函數(shù)M(a);
(Ⅲ)為加強(qiáng)對(duì)環(huán)境污染的整治,市政府規(guī)定每天的綜合環(huán)境污染指數(shù)不得超過(guò)2,試問(wèn)目前市中心的綜合污染指數(shù)是多少?是否超標(biāo)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某市環(huán)境研究所對(duì)市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)f(x)與時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系為數(shù)學(xué)公式,x∈[0,24],其中a為與氣象有關(guān)的參數(shù),且a∈[0,數(shù)學(xué)公式].若用每天f(x)的最大值作為當(dāng)天的綜合污染指數(shù),并記作M(a).
(Ⅰ)令數(shù)學(xué)公式,x∈[0,24],求t的取值范圍;
(Ⅱ)求函數(shù)M(a);
(Ⅲ)為加強(qiáng)對(duì)環(huán)境污染的整治,市政府規(guī)定每天的綜合環(huán)境污染指數(shù)不得超過(guò)2,試問(wèn)目前市中心的綜合污染指數(shù)是多少?是否超標(biāo)?

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