Question

設函數，若該函數在實數集R上可導，求實數a、b的值和該函數的最小值．

Answer 1

【答案】分析：由題意函數，對其進行分段求導，求出a，b的值，然后根據二次函數的性質求出最小值．
解答：解：依題意f'（1）=2+a=1，且f（x）=f（1）=1+a，
∴a=b=-1，
∴f（x）=，
當x＞1時，f（x）＞0，
當x≤1時，f（x）=x²-x=（x-）²-≥-，
∴可得函數的最小值是f（）=-．
點評：此題主要考查導數的概念及函數最值的求法，還有分段函數的應用，是一道比較基礎的題．