Question

若α、β終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則下列等式成立的是（ ）
A．sinα=sinβ
B．cosα=cosβ
C．tanα=tanβ
D．sinα=-sinβ

Answer 1

【答案】分析：在角α終邊上任取一點(diǎn)P（x，y），點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為P′（-x，y）在β的終邊上，依據(jù)三角函數(shù)的定義求sinα和sinβ．
解答：解：∵α、β終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，設(shè)角α終邊上一點(diǎn)P（x，y），
則點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為P′（-x，y），
且點(diǎn)P與點(diǎn)P′到原點(diǎn)的距離相等，
設(shè)為r，則  P′（-x，y）在β的終邊上，
由三角函數(shù)的定義得  sinα=，s inβ=，
∴sinα=sinβ，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義以及直線關(guān)于直線的對(duì)稱直線，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)問題．