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由圖寫出函數y=Asin(ωx+)的表達式(A>0,ω>0,||<π).

答案:
解析:

  解 A=2,T=2×[6-(-2)]=16,ω=

  ∵×6+=0,∴=-

  ∴


練習冊系列答案
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如圖給出函數y=Asin(ωx+)圖像的一段,則f(x)的表達式為

[  ]

A.
B.
C.
D.

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(1)求f(x)的解析式;

(2)將y=f(x)圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變),然后再將所得圖象向x軸正方向平移個單位,得到函數y=g(x)的圖象.寫出函數y=g(x)的解析式并用列表作圖的方法畫y=g(x)在長度為一個周期的閉區間上的圖象.

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(2)寫出函數y=|x|的單調區間及其圖像的對稱軸,觀察:在函數圖像對稱軸兩側的單調性有什么特點?

(3)定義在[-4,8]上的函數y=f(x)的圖像關于直線x=2對稱,y=f(x)的部分圖像如圖所示,請補全函數y=f(x)的圖像,并寫出其單調區間,觀察:在函數圖像對稱軸兩側的單調性有什么特點?

(4)由以上你發現了什么結論?試加以證明.

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已知函數f(x)=Asin(ωx+π)(A>0,ω>0,||<)的圖象在y軸上的截距為1,它在y軸右側的第一個最大值點和最小值點分別為(x0,2)和(x0+3π,-2).

(1)求f(x)的解析式;

(2)將y=f(x)的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變),然后再將所得圖象向x軸正方向平移個單位,得到函數y=g(x)的圖象.寫出函數y=g(x)的解析式并用列表作圖的方法畫出y=g(x)在長度為一個周期的閉區間上的圖象.

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