Question

如圖在長方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線段DC上一動點，現將AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為   (    )

 

A．              B．              C．            D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意，將沿折起，使平面⊥平面，在平面內過點作，為垂足，由翻折的特征知，連接，則，故點的軌跡是以為直徑的圓上一弧，根據長方形知圓半徑是,如圖當與重合時，,取為的中點，得到為等邊三角形，故故所對的弧長為

考點：本小題主要考查與二面角有關的立體幾何綜合題目，考查學生的空間想象能力和運算求解能力.

點評：本小題解題的關鍵是由題意得出點K的軌跡是圓上的一段弧，翻折問題中要注意位置關系與長度等數量的變與不變．