Question

（本題滿分10分）在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者10元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主2元錢.

（1）摸出的3個球為同色的概率是多少？  

（2）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？

Answer 1

解：解：把3只黃色乒乓球標記為A、B、C，3只白色的乒乓球標記為1、2、3.

  從6個球中隨機摸出3個的基本事件為：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20個

（1）事件E={摸出的3個球同色}，事件E包含的基本事件有2個，即摸出123號球或ABC

球，P（E）=2/20=0.1…………………………………………………………………………5分

（2）由（1）知P（E）=2/20=0.1，則摸出的3個球不同色的概率為1- P（E）=0.9，假定一天中有100人次摸獎，由摸出的3個球為同一顏色的概率可估計事件E發生有10次，不發生90次。則一天可賺，每月可賺2400元………………………10分