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a
|=4，
a
與
b
的夾角為30°，則
a
在
b
方向上的投影為
2
3
2
3
．
分析：本題是對投影的概念的考查，一個向量在另一個向量上的射影是這個向量的模乘以兩個向量夾角的余弦，而題目若用數量積做條件，則等于兩個向量的數量積除以另一個向量的模．
解答：解：
a
在
b
方向上的投影為|
a
|cos30°=4×
3
2
=2
3

故答案為：2
3
點評：啟發學生在理解數量積的運算特點的基礎上，逐步把握數量積的運算律，引導學生注意數量積性質的相關問題的特點，以熟練地應用數量積的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=4，
a
與
b
的夾角為60°，則
a
在
b
方向上的投影長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3．
（1）若
a
與
b
的夾角為60°，求(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)；
（2）若(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，求
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3．
（1）若
a
與
b
的夾角為60°，求(
a
+2
b
)  •(
a
-3
b
)；
（2）若(2
a
-3
b
)  •(2
a
+
b
) =61，求
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知|
a
|=4，|
b
|=3．
（1）若
a
與
b
的夾角為60°，求(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)；
（2）若(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，求
a
與
b
的夾角．

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