Question

某學(xué)校15名體育愛好者購(gòu)買的北京奧運(yùn)會(huì)門票如下：9人買到了開幕式門票，7人買到了女子3米板跳水門票，兩種都買到的人有三人，則這兩種都沒買到的有

 

人．

Answer 1

考點(diǎn)：Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算

專題：集合

分析：設(shè)買到了開幕式門票的整體為集合A，買到了女子3米板跳水門票的整體為集合B，根據(jù)Card（A∪B）=Card（A）+Card（B）-Card（A∩B），可得至少買到一張票的人數(shù)，進(jìn)而根據(jù)總?cè)藬?shù)為15，得到答案．

解答： 解：設(shè)買到了開幕式門票的整體為集合A，買到了女子3米板跳水門票的整體為集合B，
則Card（A）=9，Card（B）=7，Card（A∩B）=3，
∴Card（A∪B）=Card（A）+Card（B）-Card（A∩B）=9+7-3=14，
即至少買到一張票的有14人，
故這兩種都沒買到的有15-14=1人，
故答案為：1

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合元素的個(gè)數(shù)，其中熟練掌握公式Card（A∪B）=Card（A）+Card（B）-Card（A∩B），是解答的關(guān)鍵．