Question

（2009•金山區二模）極坐標方程：ρ=2cosθ表示的曲線是（　　）

• A．經過點（1，0）且垂直極軸的直線
• B．圓心為（1，0），半徑為1的圓
• C．圓心為（1，

  π

  2

  ），半徑為1的圓
• D．經過點（1，

  π

  2

  ）且平行極軸的直線

Answer 1

分析：先利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，將極坐標方程為ρ=2cosθ化成直角坐標方程，即可得．

解答：解：由題意，將原極坐標方程為p=2cosθ，化成：
p²=2ρcosθ，其直角坐標方程為：
∴x²+y²=2x，是一個半徑為（1，0）為圓心，1為半徑的圓，
故選B．

點評：本題的考點是簡單曲線的極坐標方程，主要考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，關鍵是利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換，屬于基礎題