Question

（2009•金山區(qū)二模）函數(shù)y=lg（x²-2x+4）的單調(diào)遞減區(qū)間是

（-∞，1），（端點(diǎn)1處不考慮開(kāi)和閉）

．

Answer 1

分析：先考慮函數(shù)的定義域，再根據(jù)外函數(shù)為增函數(shù)，要求函數(shù)y=lg（x²-2x+4）的單調(diào)遞減區(qū)間，故只需求內(nèi)函數(shù)t=x²-2x+4的單調(diào)遞減區(qū)間即可

解答：解：先求函數(shù)的定義域?yàn)镽，由于外函數(shù)為增函數(shù)，故只需求內(nèi)函數(shù)t=x²-2x+4的單調(diào)遞減區(qū)間即可
由于t=x²-2x+4的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，1）
故答案為（-∞，1）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)，分別利用它們的性質(zhì)以及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求解，注意先求原函數(shù)的定義域，這是易忽視的地方．