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如圖, 矩形ABCD與矩形CDEF所在平面垂直, AB＝4, AD＝3, DE＝2, 設∠CAF＝α, ∠AFE＝β, 則cosα:cosβ＝___________

答案：5:4
解析：

解:  因為兩平面互相垂直.  所以CF⊥平面CBAD.

所以CF⊥AC. cosα＝

所以FE⊥AE. cosβ＝.

所以cosα:cosβ＝AC:EF＝5:4.

    0194002c.jpg (9631 bytes)


提示：

 發現∠AEF, ∠ACF為直角.


練習冊系列答案
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（本小題滿分12分）

如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2．

（1）求證：AE//平面DCF；

（2）當AB的長為何值時,二面角A-EF-C的大小為．

 

 

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