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若函數f（x）=數學公式的定義域為M，g（x）=數學公式的單調遞減區間是開區間N，設全集U=R，則M∩Cu（N）=________．

（-1，-）∪（，1）
分析：根據對數函數的真數一定大于0可以求出集合N，又有偶次開方的被開方數一定非負且分式中分母不為0，求出集合M；然后再根據集合的運算法則求出M∩Cu（N）
解答：∵2+x-6x2＞0∴-＜x＜
∴g（x）=的單調遞減區間是開區間N=（-，）；
又∵函數f（x）=的定義域為M=（-1，1）
又∵CUN=（-∞，-]∪[，+∞），
∴M∩Cu（N）=（-1，-）∪（，1）．
故答案為：（-1，-）∪（，1）．
點評：本題考查的是求定義域以及集合的運算問題，這也是集合和定義域中較為綜合的一種題型．這里需注意求定義域中常見的問題比如說：偶次開方的被開方數一定非負、對數函數的真數一定大于0、分式中分母不為0等等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ax-
b
x
-2lnx，f(1)=0．
（1）若函數f（x）在其定域義內為單調函數，求實數a的取值范圍；
（2）若函數f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且an+1=f′(
1
an+1
)-nan+1．
①若a1≥3，求證：an≥n+2；
②若a1=4，試比較
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
與
2
5
的大小，并說明你的理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=ax-
b
x
-2lnx，f(1)=0．
（1）若函數f（x）在其定域義內為單調函數，求實數a的取值范圍；
（2）若函數f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且an+1=f′(
1
an+1
)-nan+1．
①若a1≥3，求證：an≥n+2；
②若a1=4，試比較
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
與
2
5
的大小，并說明你的理由．

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科目：高中數學 來源：模擬題 題型：解答題

已知函數．
（1）若函數f（x）在其定域義內為單調函數，求實數a的取值范圍；
（2）若函數f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且．
①若a1≥3，求證：an≥n+2；
②若a1=4，試比較與的大小，并說明你的理由．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省武漢市黃陂一中高三數學滾動檢測試卷3（8.20）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（1）若函數f（x）在其定域義內為單調函數，求實數a的取值范圍；
（2）若函數f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且．
①若a1≥3，求證：an≥n+2；
②若a1=4，試比較與的大小，并說明你的理由．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省南充高中高三第六次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（1）若函數f（x）在其定域義內為單調函數，求實數a的取值范圍；
（2）若函數f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且．
①若a1≥3，求證：an≥n+2；
②若a1=4，試比較與的大小，并說明你的理由．

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