Question

如圖所示電路，電源兩端電壓不變，設燈的電阻不隨溫度變化。當開關S₁、S₂都閉合時，燈L正常發光，R₁消耗的功率為18W；當開關S₁、S₂都斷開時，燈L的功率為其額定功率的1/9，R₂消耗的功率為2W，則燈L的額定功率為       W      
 

Answer 1

18

試題分析：當開關S₁、S₂都閉合時，R₁、R₂和燈泡并聯，根據，用R₁消耗的功率和電阻表示出電源的電壓，代入燈泡消耗的功率，求出R_L；
當開關S₁、S₂都斷開時，R₁、R₂和燈泡串聯，先求出電路中電流，利用此時燈泡功率是額定功率的，求出R₁、R₂和燈泡電阻之間的關系，再利用R₂消耗的功率求出R₂，聯立方程即可求出燈泡的額定功率和它們的電阻關系：
當開關S₁、S₂都閉合時，電阻R₁、R₂和燈泡L并聯，
∵燈L正常發光，
∴此時燈的實際功率就是額定功率，
∵，
∴--------------------------------①
R_L額定功率，
------------------------②
當開關S₁、S₂都斷開時，電阻R₁、R₂和燈泡L串聯，
此時燈泡的功率
，
把①②式代入上式可得：
------------------------③
R₂消耗的功率

即------------------------④
聯立②③④式得：
P_額=18W，R₁=R₂=R_L。
點評：本題的關鍵是認清電路的串并聯，利用歐姆定律和電功率公式找到電阻R₁、R₂和R_L的關系．