Question

設集合A={x|≤2^-x≤4}，B={x|(x-m+1)·(x-2m-1)＜0}，
(Ⅰ)求A∩Z；
(Ⅱ)若AB，求m的取值范圍。

Answer 1

解：(Ⅰ)化簡可得，集合A={x|-2≤x≤5}，
則A∩Z={-2，-1，0，1，2，3，4，5}；
(Ⅱ)集合B={x|(x-m+1)(x-2m-1)＜0}，
①當m=-2時，B=，所以BA；
②當m＜-2時，∵(2m+1)-(m-1)=2+m＜0，
∴B={x|2m+1＜x＜m-1}，
因此，要使BA，只需，解得，所以m值不存在；
③當m＞-2時，B={x|m-1＜x＜2m+1}，
要使BA，只需，解得-1≤m≤2；
綜上所述，m的取值范圍是m=-2或-1≤m≤2。