Question

函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．3個(gè)
B．2個(gè)
C．1個(gè)
D．0個(gè)

Answer 1

【答案】分析：由于函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)不是連續(xù)的，所以并不能通過求導(dǎo)遞增來直接判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合法解決．
解答：解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1）∪（1，+∞）
令，可知
分別畫出函數(shù)y=lnx與
∴函數(shù)在（0，1）之間有一個(gè)零點(diǎn)，在x＞1有一個(gè)零點(diǎn)
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，應(yīng)注意函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)不是連續(xù)的，所以并不能通過求導(dǎo)遞增來直接判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．