（本題14分）在（0，1]上定義函數
又利用f(x)定義一個數列：取
，令
1）當
時，寫出這個數列；
2）當
時，寫出這個數列；
，且由
產生的數列從某一項開始以后均為常數，求 
陽光課堂課時優化作業系列答案科目：高中數學 來源：2011年福建省羅源縣第一中學高一上學期期中考試數學 題型：解答題
（（本題14分）定義：若函數
在某一區間D上任取兩個實數
、
，且
，都有
，則稱函數在區間D上具有性質L。
（1）寫出一個在其定義域上具有性質L的對數函數（不要求證明）。
（2）對于函數
，判斷其在區間
上是否具有性質L？并用所給定義證明你的結論。
（3）若函數
在區間（0，1）上具有性質L，求實數
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高三回頭考聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題14分）已知函數
在
處取得極值，且在
處的切線的斜率為1。
（Ⅰ）求
的值及
的單調減區間；
（Ⅱ）設
＞0，
＞0，
，求證：
。
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科目：高中數學 來源：海南省10-11學年高一下學期期末考試數學（1班） 題型：解答題
（本題滿分14分）在直角坐標系xOy中，橢圓C1：
的左、右焦點分別為F1、F2．F2也是拋物線C2：
的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且
．
(Ⅰ)求C1的方程；
(Ⅱ)平面上的點N滿足
，直線l∥MN，且與C1交于A、B兩點，若
·
=0，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源：2011年福建省高一上學期期中考試數學 題型：解答題
（（本題14分）定義：若函數
在某一區間D上任取兩個實數
、
，且
，都有
，則稱函數在區間D上具有性質L。
（1）寫出一個在其定義域上具有性質L的對數函數（不要求證明）。
（2）對于函數
，判斷其在區間
上是否具有性質L？并用所給定義證明你的結論。
（3）若函數
在區間（0，1）上具有性質L，求實數
的取值范圍。
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值產生的數列在某項開始以后每項均為某常數，則必然存在一個最小的正整數n使得
，因而
，于是
，進一步，
依次推理下去，
的數，而m為任意自然數，故所求的
（m≥1為整數）.
