Question

已知奇函數。
（1）求實數m的值，并在給出的直角坐標系中畫出y=f(x)的圖象；
（2）若函數f（x）在區間[-1，|a|-2]上單調遞增，試確定a的取值范圍。

Answer 1

解：（1）當x＜0時，-x＞0， ， 又f（x）為奇函數， ∴， ∴ f（x）=x2+2x， ∴m=2， y=f（x）的圖象如右所示。
（2）由（1）知f（x）=， 由圖象可知，f（x）在[-1，1]上單調遞增， 要使f（x）在[-1，|a|-2]上單調遞增， 只需， 解之得-3≤a＜-1或1＜a≤3。